Фамилия Лесюков — одна из тех, что построена по редкой в русском языке модели, и именно это делает её интересной для разбора. В ней сразу бросается в глаза суффикс -юк, который в русской ономастике почти не встречается. Этот суффикс характерен для украинской и белорусской традиции образования фамилий: он указывал на сына или ученика человека, названного в основе. Лесюк — значит «маленький Лесь» или «сын Леся». А окончание -ов, в свою очередь, «обрусело» фамилию, когда носитель попал в среду русского делопроизводства или перебрался в великорусские губернии. Так южнорусская основа получила типично великорусский патронимический формант.

Основа Лесь — это народная, разговорная форма христианского имени Алексей. В украинском и белорусском языках имя Алексей традиционно сокращалось до Лесь (ср. также Лесик, Лесько). Таким образом, Лесюков — это фамилия, образованная от имени Лесь через промежуточную форму Лесюк. По смыслу она полностью аналогична русским Алексеев, Алексеенков или украинским Лисенко, Лещенко, но с другим суффиксальным оформлением.

Географически фамилия Лесюков должна была возникнуть на границе украинских и русских земель — скорее всего, на территории современной Брянской, Курской или Белгородской областей, где столкнулись две ономастические традиции. Там украинское прозвание Лесюк (сын Леся) при записи в ревизские сказки или метрические книги получало русское окончание -ов по аналогии с местными фамилиями. В чисто украинской среде фамилия осталась бы просто Лесюк, без этого наращения.

Версия о происхождении от слова «лес» (через прозвище Лесюк) фонетически возможна, но маловероятна. В славянских языках уменьшительные формы от названий деревьев и ландшафта образуются иначе: Лесок, Лесовик, но не Лесюк. Суффикс -юк прочно связан с личными именами, а не с нарицательными существительными. Поэтому основная и самая правдоподобная гипотеза — через украинское имя Лесь к Алексею.

Фамилия Лесюков не относится к числу широко распространённых дворянских или купеческих родов. Скорее всего, её первые носители были крестьянами или казаками, жившими в пограничье двух культур. В XIX веке фамилия фиксируется в документах Курской и Харьковской губерний, что подтверждает её южнорусское происхождение.