Фамилия Лесюкова — женская форма от Лесюков, и её разговорный, почти «домашний» облик сразу выдает способ образования. В русских фамилиях суффикс -юк (как и -ук, -чук) чаще всего указывает на западнорусские, украинские или белорусские корни. Если бы фамилия формировалась по великорусской модели, мы бы скорее ждали Лесов или Лесников. А тут — Лесюк, то есть уменьшительное от имени или прозвища, связанного с лесом.

Самая прямая версия: в основе прозвище Лесюк, которое могли дать человеку, жившему в лесу, леснику, либо тому, кто постоянно ходил в лес за дровами, ягодами или дичиной. В говорах слово «лесюк» иногда означало «леший» или «дикий, нелюдимый человек» — прозвище с оттенком характера, а не только места жительства. В любом случае, корень прозрачный и однозначный.

Менее вероятно, но не исключено, что Лесюк — это форма от крестильного имени Леонтий или Евсевий, где «лес» возникло в результате народного переосмысления. Однако для фамилии, распространенной в основном в южнорусских и украинских регионах, связь с лесом как природным объектом гораздо естественнее.

Интересно, что фамилия Лесюкова могла закрепиться в тех местах, где леса было много — на Полесье, в Брянской, Смоленской, Черниговской губерниях. Там «лесюками» могли называть не только лесников, но и переселенцев из лесной глуши. Встречается она и сейчас, но не массово: это фамилия с чёткой географической окраской, а не «кабинетное» изобретение.

По сословной принадлежности сказать сложно: носители могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. Суффикс -юк не указывает на дворянство или духовенство — это бытовая, народная модель. Так что предки Лесюковых, скорее всего, были людьми, чья жизнь была тесно связана с лесом: лесорубами, бортниками, охотниками или просто жителями лесных деревень.