Фамилия Лытаев образована от прозвища Лытай, которое восходит к аналогичному нарицательному. Даля это слово трактуется как «праздный гуляка, шатун, кто ходит, бродит везде без дела, или избегая дела». Вполне вероятно, что это прозвище указывало на особенности образа жизни предка. По другой версии, в основе прозвища Лытай лежит корень глагола «лытать», то есть «скитаться». В этом случае Лытаем могли называть странника. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Лытай ведет свое начало от вологодского нарицательного «лыта», что означает «длинная нога». Поэтому можно предположить, что Лытаем нарекали длинноногого человека, который быстро ходил. Так и прозвище Лытай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Лытаева. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лытай, со временем получил фамилию Лытаев. Так, в Книге памяти Пензенской области упоминается дьякон Лытаев Петр Степанович, родившийся в 1890 году в селе Шуты Наровчатского уезда Пензенской области.