Фамилия Лыцев — редкий пример, где прозвище образовано от прилагательного, а не от существительного. Основа здесь — «лыцый», то есть лысый. В древнерусском языке слово «лыцый» (или «лысый») относилось не только к отсутствию волос на голове. Им называли человека с плешью, а также зверя или птицу с белым пятном на лбу — «лысиной». Прозвище Лыц давали тому, кто выделялся внешностью: облысел рано, имел заметную залысину или, наоборот, носил прозвище иронически, за густую шевелюру.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Лыцев — «сын Лыца». Это типичная патронимическая модель, самая распространённая в русских фамилиях. Интересно, что в говорах встречается вариант «Лысцов» от «лысец» — человека с лысиной, но Лыцев произошёл именно от краткой формы прилагательного, а не от существительного с суффиксом -ец. Такая словообразовательная цепочка встречается реже: прилагательное → прозвище → фамилия.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписях XVII–XVIII веков Лыцевы встречаются среди крестьян и посадских людей Архангельской, Вологодской и Костромской губерний. В этих местах «лыцый» в диалектах означало не только «лысый», но и «гладкий, без растительности» — например, о поле или дороге. Возможно, прозвище могло относиться к человеку с гладким, чистым лицом, без бороды, что в допетровской Руси было редкостью и бросалось в глаза.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лысов, Лысцов, Лысаков, Лысенков. Лыцев стоит особняком — у него не суффикс -ов, а -ев, и основа не «лыс-», а «лыц-» с чередованием с//ц. Такое чередование характерно для древнерусских форм: «лысый» — «лыцый» (сравните «чернец» от «чёрный»). Поэтому фамилия Лыцев — архаичный вариант, сохранивший старую фонетику, и её носители могут считать себя потомками человека, которого в XVI–XVII веках называли именно Лыц, а не Лыс.