Фамилия Любимовская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза специалисту. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: села, деревни или усадьбы. В данном случае — от топонима Любимовка или Любимово. Таких топонимов в России и на Украине десятки, и названы они, скорее всего, в честь первого владельца или основателя по фамилии Любим или по имени Любим (нецерковное, охранительное имя, означавшее «милый, желанный»).

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. Фамилия могла быть образована не от названия села, а от прозвища или мирского имени Любим с помощью другого суффикса — -овск-. Это редкая модель, при которой к основе на -ов добавляется -ск-. Такие фамилии (Любимовский, Петровский, Ивановский) часто встречались в среде духовенства: семинаристам давали «благозвучные» фамилии по имени святого или значимого для семьи человека. В этом случае Любимовская — это «женская» форма от Любимовский, то есть жена или дочь носителя фамилии Любимовский.

География фамилии тоже подсказывает два пути. Если предки были крестьянами или мещанами, они, скорее всего, получили фамилию после отмены крепостного права (1861 год) по названию деревни, где жили. Если же фамилия дворянская или священническая — она могла закрепиться раньше, в XVII–XVIII веках, и передаваться по мужской линии. В любом случае, основа Любим — от древнерусского некалендарного имени, которое давали ребёнку, чтобы он рос любимым и желанным. Это имя было распространено до XVII века, а потом ушло в фамилии.

В написании через -ская (а не через -цкая) нет ничего удивительного: это стандартная форма для женской линии или для случая, когда фамилия не склоняется по мужскому роду. Если вы встретили мужчину с фамилией Любимовский — перед вами потомок либо по прямой мужской линии, либо человек, чьи предки-священники сохранили полную форму фамилии. Если же фамилия пишется как Любимовская и принадлежит женщине — это может быть как её девичья фамилия, так и наследуемая от матери, что в русской традиции редкость, но в некоторых регионах (например, в Беларуси) встречается.

Сословная принадлежность предков неясна, но можно предположить, что крестьянские корни вероятнее: слишком много Любимовок числилось в помещичьих списках XIX века. А вот если фамилия происходит из бывших польских или украинских земель (где суффикс -ский был признаком шляхты), то стоит проверить гербовники — возможно, предки имели отношение к мелкопоместному дворянству.