Фамилия Любимский образована по продуктивной в восточнославянском ономастиконе модели от названия населенного пункта. В основе лежит топоним с корнем Любим-: таких сел и деревень в России и Беларуси несколько (например, Любимцево, Любимовка, но есть и просто Любим — город в Ярославской области, а также деревни Любимск). Суффикс -ский изначально указывал на связь с местностью: «тот, кто родом из Любима (или Любимска)». Такие фамилии чаще всего получали дворяне, духовенство или городские обыватели, а не крестьяне, у которых преобладали фамилии на -ов/-ев.

Вторая, менее вероятная, версия выводит фамилию напрямую от нецерковного имени Любим. В древнерусском языке это слово означало «милый, дорогой сердцу»; имя давали как пожелательное (чтобы ребенок вырос любимым). В таком случае фамилия должна была звучать как Любимов — с суффиксом -ов, обозначающим принадлежность («сын Любима»). Форма Любимский здесь вторична: её могли искусственно «облагородить» в более престижный -ский вариант при переходе из крестьянского сословия в мещанское или духовное, либо это результат ошибки писаря.

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к северо-западным и центральным регионам России. Она встречается в Ярославской, Костромской, Тверской и Московской областях, что косвенно подтверждает связь с городом Любим Ярославской губернии. В XIX веке носители фамилии фиксировались среди купцов и священников, реже — среди однодворцев.

Интересная деталь: в отличие от массовой фамилии Любимов (которая входит в сотню самых частых русских фамилий), Любимский остаётся довольно редкой. Это говорит о том, что она возникла не в крестьянской среде, а в более узкой группе, привязанной к конкретному поселению. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в южных уездах Ярославской губернии — именно там находится город Любим, основанный в XVI веке.