Фамилия Любимый — один из ярких примеров того, как в русской фамилии закрепилось мирское имя, которое церковь официально не признавала. В святцах имени Любим не было, а значит, крестить им ребёнка было нельзя. Но в быту оно было чрезвычайно популярно: ясный корень («любимый», то есть дорогой сердцу) делал его естественным пожеланием ребёнку. Людей с таким именем всегда было много, и со временем оно перешло в фамилию.

Разбирая словообразовательную модель, мы видим фамилию в чистой форме прилагательного — без суффиксов -ов, -ев или -ин. Это редкий случай для русских фамилий: обычно они оформляются как притяжательные («чей?» — Любимов, Любимин). Фамилия Любимый осталась в форме именительного падежа, что характерно для украинской или южнорусской традиции, а также для фамилий, которые могли давать прямо в документах (например, запись «Иван Любимый»). В северных и центральных регионах России чаще встречается вариант Любимов.

У фамилии есть и вторая версия происхождения, связанная с календарным именем Памфил. В переводе с греческого Памфил означает «всеми любимый». В быту это имя могли переосмысливать и заменять более понятным русским Любим. Таким образом, часть носителей фамилии Любимый — потомки крещёных Памфилов, чьё имя народ адаптировал на свой лад.

Известный литературный пример — Любим Торцов, герой комедии А. Н. Островского «Бедность не порок». Персонаж с этим именем подтверждает, что в XIX веке имя Любим воспринималось как обычное, хотя и нецерковное. В документах XX века фамилия встречается, например, в Книге памяти Краснодарского края: там упомянут Любимый Василий Павлович, 1931 года рождения. География бытования фамилии — преимущественно юг России и Украина, что согласуется с её грамматической формой.