Фамилия Любягин — одна из тех, что хранит в себе древнюю славянскую традицию называть человека не по святому, а по душевному качеству. В основе лежит мирское имя или прозвище Любяга. В старину такие имена давали не в церкви, а в быту, и они не считались уменьшительными или фамильярными — это было полноценное, «домашнее» имя.

Корень здесь ясный: «люб» от слова «любый», то есть «любимый, милый, дорогой». Имя Любяга буквально значило «любимый человек». Так могли назвать долгожданного, желанного ребёнка, особенно если предыдущие дети умирали — считалось, что такое имя убережёт от злых сил. Похожая логика прослеживается в именах Любим, Мил, Ждан, Хотен.

Есть и вторая, более редкая версия. Любяга могло быть сокращением от славянского двусоставного имени Любомир («любящий мир» или «любимый миром»). В древнерусской традиции такие сложные имена часто «усекали» для повседневного обихода: Любомир превращался в Любима или Любягу, как Владимир — в Володю. Эта гипотеза правдоподобна, но менее надёжна, потому что прямых летописных фиксаций формы «Любяга» от Любомира мало.

Третья возможность — прозвище. Любягой в народе могли назвать человека, который «любил до чрезмерности», особенно в отношениях с женщинами, то есть волокиту или женолюба. В говорах слово «любяга» иногда имело именно такой оттенок — не столько ласковый, сколько насмешливый. Но эта версия спорная: в ономастике считается, что прозвища с явно отрицательной окраской реже становились основой для фамилий, чем ласкательные имена.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Любягин, то есть сын или потомок Любяги. Это патронимическая фамилия, характерная для северных и центральных областей России. В южных и западных регионах чаще использовали суффикс -ов/-ев, поэтому форма Любягин выдаёт в предках жителя именно тех мест, где был распространён «инский» тип.

Известных исторических деятелей с фамилией Любягин в открытых источниках нет — это редкая, «камерная» фамилия. Она не попала в дворянские родословные книги и не встречается среди купеческих династий. Скорее всего, её носители были крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия закрепилась в одном-двух уездах и дальше не разошлась широко.