Фамилия Любышкина — женская форма фамилии Любышкин, и в её основе лежит имя или прозвище Любышка. Это уменьшительно-ласкательная форма от слова «любый» — милый, дорогой, любимый. В русских говорах «любышкой» могли называть желанного ребёнка, любимца или просто ласково обращаться к близкому человеку. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, получил прозвище за свой мягкий нрав или был особенно дорог родителям.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ышк- типичен для русских уменьшительных имён (ср. Голыш, Малыш, Крепыш). От прозвища Любышка с помощью патронимического суффикса -ин образовалась фамилия Любышкин, а затем и женский вариант. Такая модель (основа на -а/-я + -ин) характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены. В южнорусских землях на месте Любышкина чаще встречалась бы форма Любышков.

Интересно, что в отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Любышкин происходит от чисто славянского корня, связанного с эмоциональной оценкой. Это сближает её с такими фамилиями, как Милов, Милаев или Дорогин. В дореволюционных переписях носители фамилии встречаются преимущественно в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях — регионах, где диалектное слово «любышка» было в ходу.

Спорных версий происхождения у этой фамилии нет: корень очевиден, а суффикс не позволяет спутать её с топонимическими или профессиональными прозвищами.