Фамилия Люлява — редкий пример, в котором географическая привязка важнее, чем очевидная морфология. На первый взгляд, перед нами типичная модель с суффиксом -ав-: основа «Люл» плюс окончание -а. Но если присмотреться, это не привычный русский суффикс прилагательного (как в «кудрявый»), а скорее адаптация западного окончания. Дело в том, что фамилия Люлява почти не встречается в центральных русских областях, зато компактно бытует на западе Украины, в частности в Закарпатье и на Волыни. Там суффикс -ав- (-ава) — нормальный способ образования фамилий от прозвищ или профессий: ср. украинские Гришава, Шулява. Поэтому логичнее считать, что Люлява — это не «сын Люли» (как было бы с -ов), а просто «тот, кого прозвали Люля».

Само прозвище Люля, как верно замечено в словарях, могло иметь два значения. Первое — профессиональное: «люля» в диалектах — это люлька, колыбель. Мастер, делавший люльки, или человек, который качал детей, легко получал такое прозвище. Второе — бытовое: в некоторых говорах «люлей» называли недогадливого, медлительного человека. Обе версии имеют право на жизнь, но в случае с фамилией Люлява первая правдоподобнее: прозвища по ремеслу чаще закреплялись как наследственные, чем прозвища по характеру. Кроме того, в украинских говорах слово «люля» могло означать и глиняную трубку для курения, и даже вид лепёшки — это добавляет ещё один возможный, хоть и менее вероятный, вариант.

Интересно, что фамилия Люлява не имеет однокоренных «массовых» аналогов вроде Люляев или Люлин. Это говорит о её локальном, почти гнездовом происхождении. В XIX веке носители фамилии фиксировались в метрических книгах Волынской губернии — в основном среди крестьян и мещан. Таким образом, предок современного Люлявы с высокой вероятностью был ремесленником (изготовителем люлек) или, реже, носителем нелестного прозвища, жившим на западе современной Украины.