Фамилия Люляев — это один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя или профессия, а звукоподражательный глагол «люлюкать», то есть укачивать, убаюкивать ребёнка. Само прозвище Люляй могли дать человеку, который часто нянчился с детьми, работал нянькой или просто обладал спокойным, усыпляющим голосом. Ещё одна версия отталкивается от слова «люля» — так в некоторых говорах называли колыбель, зыбку или качалку. В этом случае прозвище могло закрепиться за мастером, делавшим люльки, или за тем, кто жил рядом с местом, где их изготавливали.

Словообразовательная модель проста: к основе Люляй прибавился типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Люляев). Такая модель характерна для фамилий, возникших в крестьянской среде в XVI–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям в притяжательной форме.

Интересно, что фамилия Люляев встречается нечасто и имеет выраженную географическую привязку. По данным переписей и архивов, большинство носителей сосредоточено в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также в некоторых районах Татарстана. Это наводит на мысль, что прозвище могло быть локальным диалектным словом, не получившим широкого распространения за пределами определённой территории.

В отличие от более частых фамилий, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), Люляев стоит особняком: его основа не имеет ни церковного, ни тюркского происхождения, а целиком уходит корнями в живую русскую речь, в бытовые звуки и детский лепет. Так что предки нынешних Люляевых, скорее всего, были простыми людьми, чьё прозвище родилось из повседневного занятия — укачивания детей или изготовления колыбелей.