Фамилия Люляков — типичный пример русской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс -ов». В основе лежит прозвище Люля, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Люли» или «потомок Люли». Такая модель была самой распространённой в России, особенно среди крестьянства и посадских людей, начиная с XVI–XVII веков.

Само прозвище Люля имеет как минимум два объяснения. Первое и самое прямое: от нарицательного «люля» — старинного названия колыбели, люльки. Прозвище могли дать мастеру, который делал люльки, или же человеку, у которого в доме постоянно был маленький ребёнок. Второе значение — диалектное, зафиксированное в южнорусских и украинских говорах: «люля» означала недогадливого, медлительного человека, простака. В этом случае прозвище носило характер насмешки или бытовой характеристики.

Обратите внимание на редкость основы. Фамилии от слова «люлька» встречаются (Люлькин, Люльков), но форма «Люля» — более архаичная, без суффикса -к-. Это говорит о том, что прозвище могло возникнуть в среде, где слово бытовало именно в такой краткой форме. Похожие параллели — фамилии Зыря, Коря, Буря, где основа представляет собой усечённое нарицательное имя.

В ономастических справочниках фамилия Люляков не относится к числу частых. Она сосредоточена преимущественно в центральных и поволжских областях России, что совпадает с ареалом бытования слова «люля» в значении «колыбель». Версия с диалектным «недогадливый человек» менее вероятна, так как подобные прозвища обычно давали не по редкому, а по ходовому слову, а «люля» в этом значении — локальная и малоупотребительная лексема.

Итак, с большой долей уверенности можно говорить, что предок носителя фамилии Люляков был либо ремесленником, делавшим люльки, либо человеком, получившим прозвище по какой-то бытовой ассоциации с колыбелью. Фамилия сохранила в себе живое слово из народного обихода, которое сегодня почти вышло из активного употребления.