Фамилия Люлякин является самобытным памятником славянской культуры. Фамилия Люлякин образована от прозвища Люляка, которое восходит к нарицательному «люля», то есть «колыбель, зыбка, качалка». Вполне вероятно, что так называли спокойного, послушного ребенка. Не исключено, что прозвище Люляка относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник Люлякиных изготавливал люльки. Возможно также, что это прозвище восходит к диалектному слову «люля». Так называли недогадливого, простоватого человека. В этом случае прозвище Люляка отражает определенные черты характера или особенности поведения предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Люляка, со временем получил фамилию Люлякин. Фамилия Люлякин встречается в различных исторических документах. Так, в Книге памяти Пензенской области упоминается плотник Люлякин Матвей Андреевич, родившийся в 1884 году в деревне Графинино Земетчинского района Пензенской области. К известным представителям данной фамилии относится Серафима Марковна Люлякина — эрзянская сказительница, писатель. Она родилась 29 июля 1922 года в селе Ягодное Подбельского района (ныне Похвистневского района) Куйбышевской области. Серафима Марковна является заслуженным работником культуры Мордовской АССР, лауреатом Государственной премии МССР, лауреат премии Комсомола Мордовии. Безусловно, фамилия Люлякин представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Люлякин можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.