Фамилия Лютахин образована от мирского имени Лютаха — так в старину могли назвать не только за характер. Основа «лютый» означала не только «свирепый» или «кровожадный», но и «невыносимый», «злой», «безмерно злобный». Однако прямое значение здесь — не приговор, а оберег: нарекая сына Лютахой, родители надеялись, что он вырастет добрым и красивым, а злое имя отпугнёт нечистую силу. Такая защитная практика была распространена на Руси.

Есть и другая версия: лютым на Руси называли февраль — месяц, когда морозы особенно сильны. Так что имя Лютаха мог получить ребёнок, родившийся в феврале. Оба объяснения не противоречат друг другу: имя могло работать и как календарная отсылка, и как оберег одновременно.

Сама фамилия стоит в ряду типичных русских фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лютахин, то есть сын или потомок Лютахи. Такая модель встречается у фамилий, произошедших от прозвищ и имён с конечным гласным.

Первые письменные свидетельства однокоренных прозвищ относятся ко второй половине XV века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается, например, Лютой — прозвище, которое могло лечь в основу множества фамилий. Сама фамилия Лютахин — редкая, сконцентрирована в основном в центральных и южных регионах России, что типично для фамилий, образованных от мирских имён, не связанных с крестильными.

Таким образом, фамилия Лютахин несёт в себе древнюю логику: через имя-оберег или месячную примету предки закрепляли за родом память о характере или времени рождения своего основателя.