Фамилия Лютахин — один из ярких примеров древнего пласта русских фамилий, образованных от мирских имён. В её основе лежит имя Лютаха, которое, в свою очередь, восходит к общеславянскому прилагательному «лютый». В древнерусском языке это слово имело широкий спектр значений: «свирепый», «неукротимый», «жестокий», а также «невыносимо сильный» (например, «лютый мороз»).

Парадокс, знакомый каждому, кто изучает древнерусскую антропонимию: имя с «отрицательным» значением давали ребёнку не в качестве проклятия, а как оберег. Родители, называя сына Лютахой, верили, что злые духи не позарятся на «злого» ребёнка, а сам мальчик вырастет добрым и красивым — вопреки своему имени. Такая же логика работала с именами Некрас (чтобы вырос красавцем), Нелюб (чтобы был любимым) или Горяин (чтобы жил без горя).

Есть и более прозаичная, календарная версия. На Руси февраль называли «лютнем» или «лютым» за его суровые морозы и метели. Поэтому имя Лютаха могли дать мальчику, родившемуся в этот месяц, — как метку времени, а не как характеристику характера.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лютахин — это «сын Лютахи» или, шире, «человек из рода Лютахи». Такая модель (основа на -а, -я + суффикс -ин) типична для северных и центральных областей России и считается одной из самых древних в русской фамильной системе.

Одно из ранних упоминаний родственного прозвища встречается в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского: Лютый Иван, крестьянин, 1495 год, Новгород. Это говорит о том, что корень «лют-» в прозвищах и именах был в ходу уже в XV веке, а значит, фамилия Лютахин могла сформироваться вскоре после отмены крепостного права или даже раньше — в среде свободных крестьян и посадских людей. Точное место возникновения фамилии сегодня установить сложно, но её география, скорее всего, связана с новгородскими или северными землями, где мирские имена держались дольше всего.