Фамилия Лыжов образована от прозвища Лыжий. Скорее всего, оно относилось к «профессиональным» именованиям: так могли назвать мастера, который делал лыжи. В русской ономастике это устойчивая модель — фамилии от названий транспортных средств и их изготовителей (ср. Лодкин, Санин, Телегин). Поэтому первая версия, ремесленная, выглядит наиболее прямой и правдоподобной.

Однако есть и вторая, лингвистически более сложная. В древнерусских говорах слово «лыжий» могло быть связано с корнем «лъг-» (лгать, ложь). В таком случае прозвище Лыжий получал человек неискренний, лукавый. Эта гипотеза имеет право на существование, но она слабее первой: прямое значение слова «лыжи» (предмет) в основе фамилии встречается чаще, чем переносное моральное качество.

Обратите внимание на суффикс -ов. Он указывает на принадлежность: «Лыжов» — это «сын Лыжего» или «из семьи Лыжих». Такая модель была господствующей в центральной России и на севере, что косвенно подтверждает географию фамилии: Лыжовы встречаются в старых писцовых книгах Новгородской и Вологодской земель, где лыжи были не забавой, а насущным средством передвижения по снежным лесам.

Итак, перед нами типичная «профессиональная» фамилия. Предок носителя фамилии Лыжов — скорее всего, ремесленник, делавший лыжи, а не лукавый человек. Впрочем, полностью исключать вторую версию не стоит: в живой речи прозвища нередко переосмыслялись, и одно и то же слово могло обозначать и мастера, и хитреца — в зависимости от того, кто и за что его дал.