Фамилия Лыжын — редкий случай, когда написание расходится с произношением и логикой словообразования. Правильнее было бы ожидать форму Лыжин, через «и», поскольку в основе лежит слово «лыжа». Однако перед нами фамилия с суффиксом -ын, который в русском языке присоединяется к основам на -а/-я: Лыж-а → Лыж-ын. В орфографии XIX — начала XX века такое написание было возможным вариантом, особенно в северных и сибирских говорах, где «ы» после шипящих звучало отчетливее. Со временем форма закрепилась, и фамилия стала писаться именно так, а не по правилам современной орфографии.

Прозвище Лыжа или Лыжник давали человеку по нескольким причинам. Самая прямая — мастер по изготовлению лыж или лыжник-охотник, для которого ходьба на лыжах была основным способом передвижения. В Поморье и Сибири лыжи были не забавой, а средством выживания, и прозвище Лыжа мог получить искусный промысловик. Вторая версия — внешняя: «лыжами» в диалектах иногда называли кривые, вывернутые ноги, и прозвище прилипало к человеку с характерной походкой. Третья, более редкая — отчество от нецерковного имени Лыжа: в старину детей могли назвать по предмету, который окружал семью, без всякой обидной подоплеки.

Фамилия Лыжын — типично русская, с притяжательным суффиксом, отвечающим на вопрос «чей?». Она означала «сын Лыжи» или «человек из рода Лыжи». Сословно фамилия не была закреплена за дворянами: её носили крестьяне, охотники, мастеровые люди, и встречается она в основном в северных областях России — Архангельской, Вологодской, Кировской, а также в Поволжье, куда переселенцы принесли прозвище с собой.

Если сравнивать Лыжына с более частотными однокоренными фамилиями — Лыжин, Лыжников, Лыжкин, — то именно вариант с «ы» выбивается из ряда. Он указывает на диалектную или просторечную фиксацию звука, что делает фамилию не просто прозвищем предка, но и маркером местного говора. Это не ошибка и не искажение, а живое свидетельство того, как в русских фамилиях сохраняются особенности речи, ушедшие из литературного языка.