Фамилия Лызина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Лызин. Она образована по классической для русской ономастики модели: к основе прозвища или имени добавлялся суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Лызин). То есть предок носительницы фамилии — человек по прозвищу или имени Лыза.

Самое простое и логичное объяснение прозвища Лыза — от прилагательного «лысый». В русских говорах слово «лыза» могло означать лысину, плешь, а также переносно — голое место, прогалину в лесу. Человека могли так прозвать за отсутствие волос, за выбритую голову (что было нередко среди крестьян или посадских) или за характерную внешность. Сравните с однокоренными фамилиями Лысов, Лысых, Лысенко — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами.

Есть и более редкая, но правдоподобная версия, связанная с диалектным глаголом «лызать» — скользить, ехать по льду. В некоторых областях «лыза» — это скользкое место, ледяная дорожка. Тогда прозвище могло относиться к человеку, который работал на льду (рыбак, перевозчик) или просто любил кататься. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование: фамилии от глаголов движения и бытовых действий в русском языке не редкость.

Географически фамилия Лызин (и Лызина) встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. В этих местах хорошо сохранилась диалектная лексика, и слово «лыза» в значении «лысина» или «скользкое место» было в ходу. Социальный состав носителей — в основном крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от прозвищ без патронимического суффикса -ов/-ев.

Таким образом, в большинстве случаев Лызина — это «дочь или жена Лызого», то есть лысого человека. Фамилия простая, прозрачная по смыслу, без сложных этимологических загадок, но с возможным диалектным оттенком, который стоит учитывать при поиске корней в конкретной местности.