Фамилия Мачуский почти наверняка указывает на географическое происхождение предка, а не на профессию или личное качество. Перед нами типичная модель фамилий на -ский, которые в старину получали дворяне по названию своих владений, а позже — и простые люди по месту, откуда они пришли. В основе лежит название деревни Мачуйки в Суражском районе Витебской области Белоруссии. Форма с суффиксом -ский здесь означает «тот, кто родом из Мачуек» — так в XV–XVII веках могли записать крестьянина, перебравшегося в другой уезд, или мещанина, записавшегося в городской цех.

Фонетический вариант написания — Мачуйский — не ошибка, а отражение живого произношения. В белорусских говорах и в разговорной речи русского северо-запада сочетание «йк» перед гласным часто смягчалось и упрощалось, поэтому «Мачуйский» легко превращался в «Мачуский» при записи на слух писцом. Обе формы бытовали параллельно, и какая из них закрепилась в документе, зависело от грамотности писаря.

Сам топоним Мачуйки, по всей вероятности, образован от личного имени Мачуйка — просторечной, народной формы канонического имени Матвей. В древнееврейском языке это имя значит «дарованный богом», а на русской почве оно дало десятки уменьшительных вариантов: Матюха, Матюша, Мачуй — последний как раз и лег в основу названия деревни. То есть первый поселенец или владелец этих мест, скорее всего, носил имя Матвей, а его потомки или соседи прозвали урочище по нему.

Любопытно, что фамилия эта редкая и почти не встречается за пределами западных регионов бывшей Российской империи — Витебщины, Смоленщины, отчасти Могилёвщины. Это косвенно подтверждает версию о локальном происхождении: носители фамилии, как правило, не уходили далеко от родных мест, а если и переселялись, то в соседние губернии. В списках дворянских родов Мачуских нет — это фамилия крестьянская или мещанская, что тоже типично для поздних топонимических фамилий на -ский, которые в XVIII–XIX веках массово присваивались бывшим униатам и православным при переписях.

Разбор корня показывает: перед нами не прозвище по черте характера и не профессиональное именование, а чистая топонимика. Если ваш предок носил фамилию Мачуский, его семья, вероятно, происходила из деревни Мачуйки или окрестных хуторов, а родоначальником клана мог быть крестьянин Матвей, чьё имя закрепилось в названии поселения ещё в XVI–XVII веках.