Фамилия Мадимарова — редкий случай, когда географический маркер почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа, имя Мадимар, практически не встречается в русских святцах или славянских именниках, зато хорошо известна в тюрко-монгольском мире, особенно у народов Средней Азии и Казахстана. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от составного мужского имени, где первая часть «Мади» — это диалектный вариант имени Махди (араб. «ведомый правильным путём») или сокращение от Мадияр, а вторая часть «мар» восходит к персидскому «мард» — «мужчина, человек». Вместе имя Мадимар могло означать «достойный мужчина» или «человек, идущий верным путём».

Суффикс «-ов» в окончании указывает на русскую модель оформления фамилий, что типично для народов, долгое время входивших в состав Российской империи или Советского Союза. В советский период многие тюркские фамилии получили именно такое оформление — по образцу русских отчеств. Поэтому Мадимарова — это буквально «дочь (или жена) Мадимара», то есть женщина из рода человека с таким именем. Мужской вариант — Мадимаров — встречается реже, но логически первичен.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается за пределами Центральной Азии. Если вы носите её, велика вероятность, что ваши предки — из числа оседлых или полукочевых народов (узбеки, казахи, каракалпаки или таджики), причём род, скорее всего, был незнатным, без княжеских титулов. В дореволюционных метриках такую фамилию могли записать как «Мадимаровъ» — с твёрдым знаком на конце.

Сравните с однокоренными фамилиями вроде Мадияров, Мадиев — они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Мадимарова выделяется именно двусоставной основой, что говорит о более сложной истории имени: возможно, предок носил прозвище «Мадимар» не случайно, а в знак уважения к его качествам. Других версий, например, связи с каким-то русским словом или географическим названием, нет — это чисто тюркская фамилия с русским грамматическим оформлением.