Фамилия Магинский образована от географического названия — скорее всего, от топонима Магино или Магин. Таких названий в России несколько: есть деревня Магино в Свердловской области, село Магинск в Башкортостане (ныне в составе города Бирск) и ряд мелких хуторов с похожими именами. Суффикс -ский в русских фамилиях традиционно указывает на дворянское или польское происхождение: по модели «князь такой-то» или «помещик из такого-то имения». Однако носителями фамилии Магинский могли быть и выходцы из духовенства, и крестьяне, получившие фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.

Слово «мага» в древнерусском языке означало «хитрость, уловка», но связь с этим корнем маловероятна — фамилия явно топонимическая, а не прозвищная. Более правдоподобна версия, что основа «Маг-» восходит к личному имени Маг (возможно, краткая форма от Магнус или Магомет) или к финно-угорскому «маги» — «князь, господин» (в коми-пермяцком языке). В пользу последнего говорит то, что регион бытования фамилии — преимущественно северо-восток Европейской России и Урал, где сильно влияние коми-пермяцкой и удмуртской топонимики.

Интересная деталь: в польском языке есть фамилия Magiński с тем же написанием. В Польше она могла произойти от названия деревни Магин (Magin) или от латинского magus — «волхв, мудрец». Но для русских носителей более типична связь с конкретным поселением. В XIX веке фамилия Магинский встречалась в основном среди мещан и купцов Пермской и Вятской губерний, что подтверждает её уральское происхождение.

Сравните с однокоренными фамилиями: Магин (без суффикса -ский) — более простая, крестьянская форма, Магинов — вариант с патронимическим суффиксом. Магинский же — фамилия «географическая»: её носитель, скорее всего, был либо выходцем из Магина, либо владел землёй в этой местности. Если ваш предок носил эту фамилию, имеет смысл искать его корни на карте Урала или Прикамья — там, где до сих пор стоят деревни с названием Магино.