Фамилия Макаускене звучит однозначно по-литовски и не могла возникнуть в русской языковой среде. Её выдает суффикс -ене (-ėnė): в литовской антропонимике он образует женскую фамилию от мужской основы. Мужской вариант, от которого всё пошло, — Макаускас (Mackauskas) или, реже, Макаускис. Соответственно, Макаускене — это «жена Макаускаса» или «женщина из рода Макаускасов». В современной Литве такие фамилии стандартны: мужчина носит форму на -ас или -ис, а его жена — на -ене, незамужняя дочь — на -уте/-айте.

Основа фамилии — Макаус- — восходит к литовскому личному имени или прозвищу Mackus. Это уменьшительная форма от имени Motiejus (литовский аналог Матвея) или от Maciej (польский Мацей). В литовских говорах Macius, Mackus — распространенное сокращение. Таким образом, первый носитель фамилии Макаускас был, скорее всего, сыном или потомком человека по имени Мацкус, то есть маленького Матеуша или Матвея. Встречается и версия, что Mackus могло быть прозвищем от слова mackoti — «мазать», «пачкать», но она менее убедительна и не подкреплена массовыми примерами.

Географически фамилия Макаускене бытует почти исключительно в Литве, а также в среде литовской диаспоры. В русских документах XIX — начала XX века её могли записывать на слух с искажениями: Макаускене, Макаускине, а мужскую форму — как Макаускас, Макауский или даже Макавский. Фамилия недворянская, типичная для крестьян и мещан Жемайтии и Аукштайтии — регионов, где литовские фамильные модели сложились к XVII–XVIII векам. Встречается она и у литовцев, переехавших в Калининградскую область или Латвию, но как женская форма всегда указывает на литовское происхождение.

Если вы носите фамилию Макаускене, то ваши предки по мужской линии — литовцы, носившие фамилию Макаускас. Её корень — в простонародном имени Мацкус, которое в свою очередь восходит к библейскому Матфею через польское посредничество. Никакой связи с тюркскими или славянскими корнями здесь нет: это чистая балтийская антропонимия, где суффикс -ене сразу выдает замужнюю женщину из литовского рода.