Фамилия Макайдо — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, искать в ней суффиксы -ов или -ин бесполезно. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из греческого или итальянского ареала, либо сложная искусственная фамилия, возникшая в духовной среде.

Самая правдоподобная версия: фамилия восходит к греческому слову Μακαίδο (Makaído), что является формой, связанной с названием исторической области Македония (Μακεδονία). В греческой ономастике есть фамилия Макайдо (Μακαίδο) — она встречается у понтийских греков и греков Малой Азии. В таком случае основа фамилии — этноним, указывающий на выходца из Македонии или на человека, имевшего к ней отношение. Суффикс -о в греческих фамилиях нередок (сравните: Пападопуло, Христо), и Макайдо могла быть адаптирована при записи в русских документах.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая для юга России: фамилия могла возникнуть в семинарской среде. Священники иногда давали своим воспитанникам «учёные» фамилии, образованные от греческих корней. В таком случае Макайдо могло быть искусственной конструкцией от греческого μάκαιρος (mákairos) — «счастливый, блаженный» (ср. Макарий). Однако эта версия слабее: форма на -айдо нехарактерна для книжного греческого словообразования.

Географически фамилия Макайдо встречается в России крайне редко, в основном на юге — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Крыму. Это как раз зоны расселения понтийских греков, переселявшихся из Османской империи в XIX — начале XX века. Если ваши предки носили эту фамилию, почти наверняка они были греками-понтийцами, и фамилия указывала на их происхождение из македонских земель.

В написании фамилия устойчива: ударение, скорее всего, на последний слог — Макайдó́. Вариантов вроде Макайда или Макайдов в русских источниках практически нет, что подтверждает её иноязычную, неадаптированную природу.