Фамилия Макешни — редкая, и её происхождение стоит искать не в очевидном корне, а в диалектной фонетике. Если отбросить типовой путь «от отчества», здесь главная загадка — в основе «Макеш-».

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Макешин, где произошла типичная для русских говоров замена глухого «ш» на звонкое «ж» (ассимиляция по звонкости) или, наоборот, оглушение в конце основы. В таком случае корень — от имени Макарий (в просторечии Макар, Макаша, Макашка). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Макаши. То есть предка звали не Макар, а уменьшительно Макаша, что было распространено в XV–XVII веках.

Однако есть и другая, более редкая версия. В некоторых говорах «макеш» или «макеж» могло быть прозвищем — например, от глагола «макать» (человек, который что-то макает, или тот, кого «макают» — в шутку, по обычаю). Но это менее вероятно: для прозвищ характерны суффиксы -ин, -ов, но само слово «макеш» как нарицательное в словарях не фиксируется.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в центральных и южных областях России — там, где имя Макар было особенно популярно у крестьян и мещан. В дворянские роды она не попала, что нормально для фамилии, образованной от уменьшительной формы имени.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был сыном или внуком человека по имени Макаша (Макар). Фамилия сохранила живую, разговорную форму имени — ту, что звучала в семье, а не в официальных бумагах.