Фамилия Маханик — один из тех случаев, когда написание прямо указывает на профессию. В русском языке слово «механик» пишется через «е», но фамилия закрепилась в форме с «а» — Маханик. Это не ошибка, а диалектное или просторечное произношение: «маханик» вместо «механик». Так говорили в южных и западных областях Российской империи, в украинских и белорусских говорах. Фамилия, скорее всего, родилась именно там.

По сути, это прозвище по ремеслу. Механик в XIX — начале XX века — не обязательно инженер с высшим образованием. Чаще это был мастер, который разбирался в механизмах: наладчик станков на заводе, механик паровой машины, машинист на железной дороге или даже самоучка, чинивший сельскохозяйственные орудия. Прозвище могли дать и человеку, который был «механиком» в переносном смысле — ловкому, изобретательному, умеющему придумать хитрое приспособление.

Модель образования простая: основа «маханик» без всяких суффиксов. Это типичная «фамилия-прозвище» в чистом виде, каких немало среди русских, украинцев и белорусов (сравните: Кузнец, Плотник, Ткач). Суффиксальный способ образования — через -ов/-ев или -ин — здесь не понадобился, потому что слово на согласный само стало фамилией. Встречаются и варианты с суффиксами: Махаников, Маханин, но форма Маханик — самая лаконичная и, вероятно, более старая.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу. Её можно встретить в Беларуси, на Украине, в Смоленской и Брянской областях России, а также среди потомков переселенцев на Урале и в Сибири. В центральных великорусских говорах, где говорили «механик», фамилия чаще писалась через «е» — Механик, но это уже другая ветвь.

Интересно, что фамилия Маханик могла возникнуть и независимо в еврейской среде, где ашкеназские фамилии нередко образовывались от названий профессий на идиш. Идишское «מעכאַניק» (механик) произносилось близко к русскому «механик», но в записи латиницей или кириллицей могло дать вариант с «а». В таком случае фамилия указывает на то же ремесло, но принадлежит к другой ономастической традиции.

В любом случае, корень один — человек, имевший дело с механизмами. Никакой тайны или дворянского происхождения: простая и ясная фамилия, которая говорит о конкретном деле предка.