Махневская — фамилия с выразительным географическим суффиксом -ск-, который в русской ономастике указывает на связь с местностью. Такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию своего поместья, а также выходцы из сёл и городов, переселившиеся в другую местность. В основе Махневской лежит топоним — скорее всего, село или деревня Махнево. Наиболее известное Махнево находится в Свердловской области, но селения с таким названием встречаются и в других регионах, например, в Тверской и Вологодской областях. Жительница или владелица такого места и становилась Махневской.

Само название Махнево, скорее всего, восходит к прозвищу или неканоническому имени Махно. В русских говорах «махнуть» могло означать «ударить», «взмахнуть», а «махоня» — «медлительный человек». Однако самая известная историческая фигура с этим корнем — Нестор Махно, чья фамилия имеет украинские корни и, по одной из версий, происходит от уменьшительной формы имени Максим (Махно). В белорусском и украинском языках суффикс -хн- характерен для сокращённых имён: Махно от Максим, Стехно от Степан. Поэтому Махневская могла быть потомком человека по имени Махно, а уже от его прозвища образовалось название поселения.

Суффикс -ев- в основе Махнев- указывает на принадлежность: Махнево — это то, что относится к Махну. Таким образом, фамилия Махневская — типичная «топонимическая» фамилия, которая закрепилась за человеком по месту его происхождения. В отличие от более массовых фамилий на -ов/-ин, такие фамилии на -ский встречаются реже и часто указывают на более позднее формирование, вплоть до XIX века, когда крестьянам при переписях давали фамилии по названию их родной деревни. Если ваши предки были из Махнева, то фамилия могла появиться именно так: при переезде в город или другую губернию человека записывали как «Махневский» или «Махневская».

Окончание -ая — это типичная форма для женского рода в русских фамилиях на -ский/-ская. Носительница фамилии Махневская, скорее всего, имеет прямую связь с мужским вариантом Махневский, который распространён шире. Встречаемость фамилии невысока, что подтверждает её локальное происхождение: основные очаги — Урал (Свердловская область, где находится село Махнево) и, возможно, центральные регионы России. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фигурирует как широко известная, поэтому её носители, вероятно, происходят из крестьянской или мещанской среды, получивших фамилию по месту жительства.