Фамилия Махнева (и её вариант Махнёва) образована от личного имени или прозвища, которое в основе своей звучало как Махно или Махонь. Это не крестильное имя, а мирское прозвище, которое давали в быту, а потом передавали детям и внукам. Чаще всего такое прозвище связывают с украинской традицией сокращать имена до ласковых или обиходных форм. Исходным могло стать имя Макар, что в переводе с греческого означает «блаженный, счастливый», либо Матвей, которое с древнееврейского переводится как «дарованный богом». От этих имён путём усечения основы и прибавления суффикса -хн- и возникало уменьшительное Махно. Такая модель словообразования типична для украинской и южнорусской народной среды: так же появлялись, например, фамилии Махнов, Махонькин.

Однако есть и вторая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В некоторых говорах словом «махоня» или «махонь» называли человека невысокого роста, маленького. Если это так, то фамилия Махнева изначально указывала не на имя, а на внешность предка: Махнём могли прозвать низкорослого мужчину, и это прозвище закрепилось за его потомками. Обе версии имеют право на существование, но первая, связанная с производной формой крестильного имени, выглядит более правдоподобной: она объясняет широкое распространение фамилии и наличие множества однокоренных вариантов.

Суффикс -ев в окончании фамилии указывает на принадлежность: Махнева — это «дочь или жена Махни». В мужском варианте Махнев или Махнёв фамилия отвечает на вопрос «чей?» и буквально означает «сын Махни». Ударение может падать на первый или второй слог в зависимости от региональной традиции, но написание с буквой «ё» в середине слова встречается реже и обычно связано с документальной фиксацией XIX века.

Среди носителей фамилии есть люди, оставившие след в истории. Например, Василий Алексеевич Махнёв (1903—1965) — генерал, который в разные годы возглавлял секретариат Лаврентия Берии, а позже работал в структурах, связанных с атомной промышленностью. Его биография — пример того, как фамилия с простым народным корнем могла звучать в кабинетах высшего руководства страны.

Таким образом, фамилия Махнева несёт в себе либо память о предке по имени Макар или Матвей, которого в быту звали Махном, либо напоминание о прозвище, данном за небольшой рост. В любом случае, это фамилия с живой народной основой, которая сохранилась в русском и украинском ономастиконе и продолжает звучать сегодня.