Фамилия Маховка — случай, когда географическое прозвище или название ремесла слились с фамильной моделью, и понять, что было первичным, можно только через контекст. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, здесь мы видим суффикс -к(а), который в фамилиях встречается реже и часто указывает на украинское, белорусское или южнорусское происхождение. В этих говорах -ка могло быть уменьшительным или прозвищным окончанием, закреплённым за человеком, а затем перешедшим в фамилию без изменений.

Основа фамилии — «мах» или «маховой». Самая прямая версия: прозвище Маховка давали человеку, который махал — либо руками в работе (например, молотобойцу, косцу, веяльщику), либо флагом, знаменем. В старину «махать» значило также «кивать, подавать знак», так что прозвище могло закрепиться за расторопным или суетливым человеком. Но есть и другая, не менее вероятная версия: «маховка» — это вид одноколёсной телеги или лёгкой повозки (от «махать» в значении «быстро двигаться»). В таком случае фамилия могла достаться извозчику или мастеру, делавшему такие телеги.

Третий вариант — топонимический. В России и на Украине есть несколько населённых пунктов с названием Маховка (например, в Черниговской области или в бывшей Могилёвской губернии). Переселенцы из таких мест нередко получали фамилию по названию деревни, особенно если переезжали в другую местность и их спрашивали: «Откуда?» — «Из Маховки».

Спорным остаётся вопрос с ударением. Если фамилия произносится с ударением на первый слог (Ма́ховка), она ближе к прозвищу от глагола «махать». Если на второй (Махо́вка) — это скорее от названия повозки или от прилагательного «маховой» (например, маховая сажень — мера длины, и прозвище могли дать высокому человеку). В письменных источниках XIX века фамилия встречается в ревизских сказках Курской и Полтавской губерний, что подтверждает её южнорусско-украинские корни.

Однокоренные фамилии — Махов, Махин, Махонький — образованы от тех же основ, но Маховка выделяется суффиксом, который сохранил прозвищную форму. Это не дворянская фамилия: в родословных книгах она не значится, а её носители в основном были крестьянами или мещанами. Если ваши предки носили фамилию Маховка, скорее всего, они были либо выходцами из села с таким названием, либо людьми, получившими прозвище за быстроту, размашистые движения или работу с телегами.