Фамилия Максемчук — характерный пример западноукраинской модели фамилий на -чук. В отличие от восточнославянских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые показывали принадлежность отцу (чей сын), суффикс -чук в украинской ономастике выполняет ту же функцию, но в уменьшительной форме: он означает «маленький» или «сын». Буквально Максемчук — это «сын Максима».

Основа фамилии — имя Максем. Это не опечатка и не искажение, а народная, диалектная форма канонического имени Максим. В украинских говорах, особенно на Подолье, Волыни и в западных регионах, имя Максим нередко произносили и записывали как Максем. Встречаются и другие варианты: Максимчук, Максимович, Максименко, но Максемчук стоит особняком — он сохранил именно ту форму, которая бытовала в живой речи, а не в церковных метриках.

Географически фамилия Максемчук привязана к западной Украине, особенно к Волынской и Ровенской областям, а также к приграничным районам Беларуси, где украинское влияние смешивалось с местными говорами. В польских метриках XIX века эта фамилия тоже встречается, но в записи как Maksiemczuk — с польской орфографией, передающей мягкое «с».

Социальный контекст прост: носители фамилии — потомки крестьян или мещан, поскольку суффикс -чук в XIX веке был массовым именно в этих сословиях. Знатных родов с такой фамилией не зафиксировано. Интересно, что в некоторых переписях XIX века фамилию писали как Максимчук, а затем, при советской паспортизации 1930-х годов, вернули народное звучание — Максемчук. Поэтому в одной семье могли оказаться документы с разным написанием, что не редкость для западноукраинских фамилий с диалектной основой.