Фамилия Малаханов — из тех, что ставит перед исследователем выбор: либо перед нами русифицированное библейское имя, либо тюркское составное прозвище. Разберём обе версии по порядку.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с каноническим именем Малафей (в переводе с древнееврейского — «мой посланец»). В народной речи это имя дало множество обиходных форм: Малахий, Малаха и, наконец, Малахан. Суффикс -ан здесь — типичный для русских просторечных вариантов имён (сравните: Михайло — Михайлан, Фома — Фоман). От формы Малаха с помощью патронимического суффикса -нов и образовалась фамилия. В церковной истории известен пророк Малафей, живший в V веке до н. э.; день его памяти приходится на 6 января. Таким образом, предок носителя фамилии Малаханов мог быть назван в честь этого святого.

Вторая версия — восточная. Согласно ей, имя Малахан состоит из двух корней: «мал» (с татарского — «скот», «богатство») и «хан» (с тюркского — «властитель», «вождь племени»). Такие составные имена давали с пожеланием ребёнку стать обеспеченным и влиятельным человеком. Эта гипотеза имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия встречается в регионах с тюркским населением. Однако стоит заметить: в русских документах XVII–XIX веков фамилия фиксируется именно в чернозёмных губерниях, где тюркские имена чаще переходили в фамилии через прозвища, а не напрямую.

География фамилии довольно узкая. В Книге памяти Липецкой области упоминается Малаханов Гаврил Аввакумович (1880 г. р.) из села Борки Тербунского района. В Орловской области — Малаханов Федот Ефремович (1882 г. р.) из села Круглое Никольского района. В Книге памяти Республики Киргизия записан Малаханов Молло Абдраманов. Обратите внимание: в Липецкой и Орловской областях носители — русские крестьяне, что косвенно подтверждает первую, «церковную» версию происхождения. А вот в Киргизии форма имени «Молло» (от «мулла») уже указывает на возможное смешение культур.

Что касается словообразовательной модели: фамилия типична для русского патронимического типа на -ов. Основа — Малахан, суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — «Малаханов сын»). В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я (Малахин), здесь мы видим именно форму на -ан, что и дало редкий вариант Малаханов.

Итог: скорее всего, ваш предок носил просторечное имя Малахан — производное от церковного Малафей. Но если семейное предание указывает на восточные корни, версия с «мал» и «хан» тоже не лишена оснований.