Фамилия Малайбекова — женская форма от мужской фамилии Малайбеков. Она образована по типичной для русского языка модели: к основе Малайбек- добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Малайбеков), а затем окончание -а для женского рода. Но корень у фамилии не русский, а тюркский, что сразу выдает историю семьи, уходящую в регионы Северного Кавказа или Средней Азии.

Основа фамилии — составное имя Малайбек. Оно легко разбивается на две части: «Малай» и «бек». «Малай» — распространённое тюркское имя, которое в разных диалектах может означать «мальчик» или «юноша», а также «работник», «слуга» (в значении «младший», «помощник»). Вторая часть, «бек» (или «бий»), — древний титул, обозначающий князя, господина, предводителя. В имени Малайбек это сочетание, вероятно, несло смысл «князь-мальчик» или «молодой господин» — так могли назвать сына в знатной семье, подчеркивая его происхождение и будущий статус.

Фамилия Малайбеков (а значит, и Малайбекова) типична для народов, где сложные имена с компонентом «бек» были в ходу: у чеченцев, ингушей, кумыков, балкарцев, а также у казахов и узбеков. Судя по распространённости, чаще всего она встречается в Чечне и Ингушетии. Там имя Малайбек (или Малайбий) — не редкость, и фамилии от него образовывались путём добавления русского суффикса -ов, что произошло в XIX–XX веках, когда кавказские народы вошли в состав Российской империи и стали фиксировать фамилии по русским документам.

Таким образом, носительница фамилии Малайбекова — потомок человека по имени Малайбек. Скорее всего, её предки были из горских народов Кавказа, и фамилия прямо указывает на их родовое имя, а не на профессию или прозвище. В отличие от многих русских фамилий, которые со временем потеряли связь с исходным словом, здесь основа остаётся прозрачной: вы знаете не только имя предка, но и его социальный оттенок — «молодой господин» или «княжич».