Фамилия Малеванова образована от прозвища или нецерковного имени Малеван. В её основе лежит глагол «малевать» — красить, расписывать, писать красками. В старину «малеваном» называли не столько профессионального художника-иконописца, сколько любого, кто занимался раскраской, побелкой или грубой росписью — от маляра до ремесленника, расписывавшего прялки и дуги. Прозвище могло быть и ироничным: так дразнили неумелого рисовальщика или того, кто любил ярко, безвкусно наряжаться.

Слово «малевать» пришло в русский язык из польского или украинского (malować) и закрепилось в южнорусских и западных говорах. Именно оттуда, с территорий современной Брянщины, Курщины, Смоленщины, фамилия Малеванов и её женская форма Малеванова начала распространяться по России. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Малеван — сын Малевана, то есть Малеванов.

Встречается и менее распространённая версия, связывающая фамилию с диалектным словом «малеваный» — пёстрый, рябой, пятнистый. В этом случае прозвище могли дать человеку с заметными следами оспы или родимыми пятнами. Однако основная, «малярная» версия выглядит убедительнее: она подкреплена широким бытованием однокоренных фамилий — Маляров, Малеев, Малевич, — где все варианты так или иначе отсылают к работе с краской.

Фамилия Малеванова не принадлежала к дворянским родам и не фиксируется в старых боярских списках. Её носители — в основном крестьяне и мещане, получившие фамилию по прозвищу главы семьи. В переписях XIX века Малевановы чаще всего встречаются в Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерниях — регионах, куда переселенцы из западных областей принесли свой говор и ремесленные прозвища.