Фамилия Малевная — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве родового имени. В русской традиции фамилии на -ая/-яя почти всегда указывают на прилагательное, которое отвечает на вопрос «чей?» или «какой?». Чаще всего такие фамилии носили женщины (вдова или дочь), а мужской вариант звучал бы как Малевный. Однако со временем, в результате закрепления прозвища за целым родом или из-за особенностей местного говора, форма на -ая могла стать общей для всех членов семьи.

Корень фамилии — «малев-» — ведет к древнерусскому слову «малевать», то есть рисовать, раскрашивать, покрывать узорами. Это глагол, заимствованный из польского malować (от нем. malen), который в XVI–XVII веках активно использовался в южнорусских и украинских землях. Прозвище Малеваный или Малевный давали иконописцу, художнику-оформителю, маляру — любому, кто занимался росписью. В некоторых говорах «малевать» означало еще и «пачкать, марать», так что прозвище могло быть ироничным: так называли неаккуратного человека, который всё пачкает.

Особенность фамилии — суффикс -н-, который образует прилагательное со значением признака: малевный — «относящийся к малеванию, расписной». В сочетании с окончанием -ая получается буквально «та, что имеет отношение к малеванию» или «жена Малевного». По модели образования фамилия близка к Кузнечная, Скорняжная, Портная — все они указывают на профессию или ремесло предка.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В переписях и метрических книгах XIX века Малевные встречаются в Курской, Воронежской губерниях, в Области Войска Донского. Это объяснимо: именно в этих регионах польское влияние на лексику было сильнее, и слово «малевать» входило в обиход. На севере и в Сибири чаще говорили «красить» или «рисовать», поэтому там фамилия почти не встречается.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её связывают с именем Мала (уменьшительное от Малафей или Малахия), но это маловероятно: переход «Мала» → «Малевная» потребовал бы нехарактерного суффикса -евн-. Правдоподобнее считать основой именно глагол «малевать» — это подтверждается и наличием однокоренных фамилий Малеванов, Малеев, Малецкий, которые тоже восходят к тому же корню.