Фамилия Малягов образована от мирского имени или прозвища Маляг, которое, в свою очередь, связано с прилагательным «малый». В древнерусской традиции такие имена-обереги давали детям, чтобы обмануть злых духов: «малого» никто не тронет. Но чаще всего имя просто отражало реальные особенности — младенец родился крошечным или, уже будучи взрослым, человек выделялся невысоким ростом.

Модель образования фамилии прозрачна: суффикс -ов присоединился к основе Маляг, указав на принадлежность «сыну Маляга». Такой тип фамилий — с суффиксом принадлежности — самый распространённый на Руси, он закрепился за большинством крестьянских и посадских родов к XVII–XVIII векам.

Интересно, что корень «мал-» в русских фамилиях дал множество вариантов: Малов, Малыхин, Малютин, Малёк. Но форма Маляг — более редкая. В ней чувствуется диалектное или разговорное смягчение: вместо ожидаемого «Малы́ш» или «Ма́лый» прозвище приобрело уменьшительно-ласкательный оттенок на -яг (сравните: добряк, здоровяк). Такие прозвища часто бытовали в северных и центральных губерниях России.

Версия о том, что прозвище Маляг дали взрослому человеку за низкий рост, тоже правдоподобна. В старину рост был важной характеристикой: в документах писали «ростом мал», «середней», «велик». Если человек всю жизнь ходил в «Малягах», его дети и внуки уже носили фамилию Маляговы.

О сословной принадлежности носителей фамилии судить сложно — фамилия недворянская, без характерных суффиксов -ский или -ич, но могла принадлежать как крестьянам, так и мещанам. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, хотя точных статистических данных по регионам нет.