Фамилия Малыханова — женская форма фамилии Малыханов, а та, скорее всего, образована от прозвища или мирского имени Малыхан. Основа здесь — «малый», то есть невысокий, младший по возрасту или положению. Суффикс «-ан» (как в Иванов, Петров) в русских фамилиях встречается, но реже, чем «-ов» или «-ин». Он мог указывать на принадлежность к кому-то: Малыхан — сын Малого или Малой.

Географически фамилия тяготеет к восточным регионам России. В базах данных по переписям и метрическим книгам Малыхановы чаще всего встречаются в Пермской, Вятской губерниях, а также на Урале. Это не случайно: именно там было распространено образование фамилий через суффикс «-ан» у крестьян и мастеровых людей. В центральных губерниях чаще говорили «Малышев» или «Малыхин», а «Малыханов» — признак северного или уральского говора.

Само прозвище Малыхан могло закрепиться за младшим сыном в большой семье, которого так и звали «малыхан» — то есть малец, парнишка. В некоторых диалектах слово «малыхан» означало ещё и невысокого, щуплого человека. Версия о тюркском корне (от «малык» — скот, имущество) маловероятна: для русской фамилии с таким суффиксом она не подтверждается ономастическими словарями.

Фамилия недворянская, не княжеская. Носители её — в основном крестьяне и мещане, а позже — рабочие уральских заводов. В XIX веке Малыхановы записаны в ревизских сказках Чердынского и Соликамского уездов. Если ваши предки оттуда, фамилия почти наверняка указывает на то, что родоначальника звали Малым, и он был младшим или невысоким — прозвище дали по самому заметному признаку.