Фамилия Малыцкая — женская форма от Малыцкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -цк- (в мужском варианте -ский) указывает на географическое происхождение: такую фамилию обычно получали по названию местности, откуда был родом человек. В основе лежит корень «мал-», и здесь возможны два основных пути.

Первый и самый прямой — топоним. На карте России и Украины встречаются селения с названиями вроде Малый, Мальцы, Малицы. Житель такого места или выходец из него получал прозвище «Малый» или «Малицкий», а затем фамилию Малыцкий. Суффикс -ыц- характерен для западнорусских и украинских говоров, где он мог заменять более привычное -иц-. Второй вариант, менее вероятный для этой формы, — отчество от прозвища Малыш или Малый, но тогда мы бы ожидали суффикс -ов/-ин, а не -ский. Наличие -ский почти наверняка говорит о связи с местом: предки носительницы фамилии когда-то жили в деревне с похожим названием или владели землёй в тех краях.

В русской ономастике фамилии на -цкий (а Малыцкий — это вариант с чередованием) традиционно связывают с дворянскими или шляхетскими родами, особенно если речь о западных губерниях. Однако не стоит спешить с выводами: в XIX веке такие фамилии активно давались и крестьянам, и мещанам по месту приписки. Поскольку корень «мал» прост и распространён, фамилия могла возникнуть в разных регионах независимо, но её географическая «привязка» к конкретному хутору или селу остаётся главной зацепкой.

Сравните с однокоренными: Мальцев — отчество от прозвища, Малицкий — более редкая форма, Малыгин — тоже от прозвища. Малыцкая выделяется именно суффиксом, который указывает не на отца, а на родину предка. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не просто «маленького человека», а конкретное место — возможно, деревню Мальцы в бывшей Черниговской или Могилёвской губернии. Там, скорее всего, и стоит искать корни.