Фамилия Мамыч — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходный суффикс. В русской традиции фамилии на -ич (Ильич, Фомич) обычно означали отчество: «сын такого-то». Но Мамыч образована не от церковного имени, а от прозвища Мамай, и это меняет всю картину.

Основа фамилии — тюркское прозвище Мамай, которое в XV–XVII веках было на Руси довольно распространённым. Вовсе не обязательно предки были потомками хана Мамая — скорее, прозвище давали за смуглоту, восточный тип лица или за крутой нрав (Мамай в народной памяти остался символом грозного врага). В украинских и южнорусских говорах слово «мамай» могло означать «разбойник» или «бродяга», а в некоторых диалектах — просто «большой, здоровый человек».

Модель образования фамилии Мамыч нестандартна. Обычно от прозвища Мамай делали Мамаев — с патронимическим суффиксом -ев. Но здесь сработала другая логика: суффикс -ич присоединили прямо к основе Мам-, сократив прозвище. Получилось «сын Мамая» в буквальном, архаичном смысле — как если бы человека звали «Мамыч» вместо «Мамаевич». Такая форма встречается в основном в западных и южных регионах Руси, где влияние польской и литовской ономастики было сильнее (в польском суффикс -icz давал фамилии вроде Мамич).

Другая, менее вероятная версия — что в основе лежит не Мамай, а диалектное слово «мамыка» или «мамыч» (кормилец, нянька, дядька при ребёнке). В некоторых говорах «мамыч» — ласковое обращение к старшему брату или отцу. Если так, то фамилия могла закрепиться за человеком, который растил чужих детей или был главой большой семьи. Но эта гипотеза слабее: письменных источников, где слово «мамыч» фиксируется как прозвище, почти нет, а вот Мамай в документах XVI–XVII веков встречается часто.

Фамилия редкая, сосредоточена преимущественно на Кубани, в Ростовской области и на востоке Украины — в тех местах, где смешивались русское, украинское и тюркское население. В дворянских родословных Мамычи не числятся: фамилия крестьянская, казачья или мещанская. Судя по географии, предки могли быть запорожскими или донскими казаками, которые нередко носили прозвища тюркского происхождения.