Фамилия Манкас не вписывается в привычную для русского уха модель «основа + суффикс принадлежности» (-ов, -ин, -ский). Её окончание -ас сразу выдаёт нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами литовская или латышская фамилия, записанная на русский лад. В балтийских языках фамилии на -ас (Mankus, Mankevičius) не редкость, а при русификации окончание часто срезали или заменяли. В данном случае могла произойти утрата суффикса -evičius: литовская фамилия Mankevičius (сын Манкаса) со временем сократилась до Манкас.

Основа Mank- восходит к балтийскому корню, связанному с литовским mankas — «малый, незначительный» или mankštus — «ловкий, подвижный». Второй вариант правдоподобнее: прозвище Манкас могли дать проворному, юркому человеку. Литовский язык сохранил и личное имя Mankus — уменьшительное от более длинных имён вроде Mankantas. В польских и белорусских говорах встречается слово «манка» (манная крупа), но для фамилии Манкас эта версия слабая: суффикс -ас для славянских прозвищ по еде нехарактерен.

Географически фамилия встречается на западе Беларуси, в Литве и среди потомков литовских переселенцев в Сибири. Носители — крестьяне и мещане, без аристократического следа: балтийские фамилии на -ас в XIX веке фиксировали в основном у простых сословий. Сравните с однокоренной фамилией Манкевич (белорусская адаптация того же корня) — она показывает, как менялась форма при переходе в славянскую среду. Манкас — более редкий, «неогранённый» вариант, сохранивший балтийское звучание.