Фамилия Марчиха — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не имя и не прозвище, а женское имя собственное, да ещё и в необычной суффиксальной форме. Это так называемая «матримониальная» или «женонимическая» фамилия: её образовали от имени или прозвища женщины, причём не напрямую, а через прозвище её мужа.

Самый простой и логичный путь такой: было женское имя или прозвище Марча. Это могла быть уменьшительная форма от Марья (Мария) — через диалектное Маря, Маряха, Марча. Или от Аграфена (в народе — Груня, Граня, а в некоторых говорах — Марча). В любом случае, основа — женское имя. От этой Марчи, по модели, распространённой в северных и сибирских говорах, образовали прозвище мужа: «Марчиха» — то есть «жена Марчи». А затем это прозвище закрепилось как фамилия за детьми и потомками.

Суффикс -их- здесь ключевой. В русской ономастике фамилии на -их и -ых (Марчиха, Седых, Чутких) типичны для северных областей России, а также для Сибири и Урала. Они обозначали принадлежность к роду: «из дома Марчихи» или «дети Марчихи». Такие фамилии часто не склонялись в старину, и женский род в основе — не ошибка, а отражение того, что в семье главенствующей фигурой или самой заметной для соседей была женщина, либо прозвище приросло к мужчине именно через его жену.

Есть и другая, менее вероятная версия: что Марчиха — это прямое прозвище самой женщины, данное ей по какой-то черте или занятию, а потом перешедшее детям. Но тогда фамилия была бы скорее Марчихин, а не в форме именительного падежа. Форма на -иха без дополнительного суффикса как раз и выдает прозвище мужа.

По сословному составу носители фамилии Марчиха, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в дворянской среде такие «женонимические» фамилии не приживались. Встречается фамилия крайне редко, в основном в документах по Вологодской, Архангельской областям и в старых записях сибирских переселенцев. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, жили на Русском Севере, и родоначальником был мужчина, которого в деревне знали не по его имени, а как «мужа Марчихи».