Фамилия Марчихина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Марчихин. Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени или прозвища отца. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Марчихин буквально значит «сын Марчихи» или «человек из рода Марчихи».

Центральный вопрос — что такое «Марчиха»? Скорее всего, это народная, обиходная форма крестильного имени Марк. В русских говорах имена часто «обкатывали» до более простых и ласковых форм: Марк — Марчко — Марчик — Марчиха. Суффикс -их(а) здесь примечателен: он характерен для северных и сибирских регионов России, где фамилии на -их и -ых (вроде Марчихин, Скорых, Глухих) особенно распространены. Изначально «Марчиха» могло быть прозвищем жены или вдовы человека по имени Марк (или Марчко), а затем закрепилось за их детьми как родовое имя.

Есть и другая, менее вероятная версия — связь с нецерковным именем Марч (от глагола «марчать» — издавать глухой звук, ворчать). В этом случае прозвище мог получить человек с ворчливым характером или, наоборот, тихим голосом. Однако в ономастике приоритет обычно отдают производным от канонических имен, так как фамилии на -ихин от прозвищ с суффиксом -их(а) встречаются реже.

Географически фамилия Марчихина тяготеет к Центральной России и Поволжью, с заметным следом в Курской, Тамбовской и Воронежской областях. Это косвенно подтверждает её происхождение от имени Марк: святой апостол Марк почитался на Руси повсеместно, а местные говоры легко превращали его в «Марчиху». Социальный состав носителей в прошлом — преимущественно крестьяне и мещане: фамилии на -ин у крестьян закрепились массово после отмены крепостного права, когда нужно было записать всех дворовых и сельчан.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Марков, Маркин, Марчуков, — то Марчихин стоит особняком из-за редкого суффикса. Он не такой массовый, как «Марков», но именно эта форма хранит память о том, как имя звучало в живой, неофициальной речи предков.