Фамилия Марчина — довольно редкая и неоднозначная. Её происхождение зависит от ударения и того, от какого именно имени или прозвища её образовали. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин прямо указывает на принадлежность: Марчина — это «дочь» или «жена» человека по имени или прозвищу Марча. Вопрос в том, что скрывается за этим корнем.

Самая очевидная версия — связь с крестильным именем Марк. В русских говорах имя Марк нередко приобретало уменьшительные формы: Марко, Марка, а от них — Марча (как Ваня — от Иван, или Митя — от Дмитрий). Соответственно, Марчина — это «принадлежащая Марче»: жена или вдова Марчи, либо его дочь. Такая модель образования (от краткой формы имени) очень типична для крестьянской среды XVI–XVII веков, где фамилии в современном понимании ещё не сложились, а отчества и прозвища передавались по имени отца.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже правдоподобная — отчество от прозвища Марча, которое могло быть связано с диалектным словом «марчить». В рязанских, тамбовских и воронежских говорах «марчить» означало «пачкать, марать, грязнить». Человек с таким прозвищем мог быть неряшливым, либо, наоборот, работать с грязью — например, гончаром или печником. В этом случае фамилия Марчина — «дочь (или жена) Марчи», то есть прозвищного человека.

Географически фамилия Марчина встречается в основном в центральных и южных областях России: Воронежской, Липецкой, Ростовской, а также на Украине. В украинском языке есть слово «марча» — так иногда называли корову или телку, но для фамилии это маловероятная основа, скорее шутливое внутрисемейное прозвище.

Не стоит путать Марчину с фамилией Марченко — та образована по украинской модели (с суффиксом -енко) и распространена гораздо шире. Марчина — более редкий, «северный» вариант, типичный для русских областей, где преобладал суффикс -ин.

Итог: скорее всего, ваш предок по мужской линии носил имя Марк или прозвище Марча. Фамилия закрепилась за его потомками в форме притяжательного прилагательного — так на Руси говорили «Марчина жена» или «Марчин сын», и со временем это стало родовым именем.