Фамилия Маринская образована по модели, типичной для польской, украинской и русской знати — с помощью суффикса -ск-. В основе лежит название населённого пункта: скорее всего, села Марино или Маринск. Такие «географические» фамилии получали дворяне, владевшие поместьем, или люди, переселившиеся из этого места. Поэтому первые носители фамилии Маринская — либо помещики, чьё родовое гнездо называлось Марино, либо крестьяне, выходцы оттуда. В последнем случае фамилия закреплялась за потомками уже после отмены крепостного права, в XIX веке.

Сам топоним Марино чаще всего связан с женским именем Марина. В народной традиции так могли назвать деревню в честь владелицы, основательницы или просто по именитой женщине, жившей там. Реже в основе лежит прозвище Марина — так в некоторых говорах называли моряка или человека, связанного с морем, но для центральной России это менее характерно.

Окончание -ая указывает на женскую форму фамилии, которая в русской традиции закрепилась за дочерьми и жёнами. Мужской вариант — Маринский. В среде духовенства и городского мещанства такие фамилии на -ский тоже встречались, но там они часто образовывались от названий храмов или икон — например, от церкви Святой Марины.

Точное место и время возникновения рода Маринских без глубоких генеалогических изысканий определить сложно: процесс формирования фамилий был долгим, и одна и та же фамилия могла появиться независимо в разных губерниях. Но если ваши предки носили её до реформы 1861 года, это почти наверняка указывает на дворянское или священническое происхождение.