Фамилия Мархадеева образована по стандартной для русских фамилий модели от мужского имени Мархадей. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Мархадеев — сын Мархадея. Основа фамилии — редкое крестильное имя Мархадей, которое восходит к библейскому имени Мардохей (в русской традиции — Мардохей, в западной — Мордехай). Это имя принадлежало одному из главных героев Книги Есфири, воспитавшему царицу и спасшему еврейский народ от истребления.

В православных святцах имя Мардохей встречается, но всегда было редким. В русской среде оно могло трансформироваться в более привычную для слуха форму Мархадей — с заменой звука «д» на «х» (явление, известное в диалектной фонетике) и утратой второго «о». Таким образом, Мархадей — это народный, обиходный вариант церковного имени.

Фамилия Мархадеева — женская форма, мужская — Мархадеев. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды духовенства или старообрядцев, где было принято давать редкие библейские имена, либо из семей, где имя передавалось по традиции в память о предке. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, но точных данных о распространении мало: это очень редкая фамилия, не входящая в массовые списки.

Словообразовательная модель проста: к основе Мархадей- добавился патронимический суффикс -ев, а затем фамилия закрепилась в роду. Никаких иных корней (тюркских, финских) у этой фамилии нет — она чисто славянская по форме и библейская по происхождению. Сравните с однокоренными, но ещё более редкими фамилиями Мордухаев, Мардахаев — все они восходят к тому же источнику, но в разных фонетических вариантах.