Фамилия Марх необычна сразу по двум причинам: она короткая, что для русских фамилий редкость, и у неё нет привычного суффикса -ов или -ин. Это не отчество и не прозвище с типичным оформлением, а застывшая основа, которая пришла в русский обиход извне. Поэтому и версий её происхождения несколько, и все они ведут в разные стороны.

Самая распространённая гипотеза связывает фамилию с именем Марк. В греческом языке это имя означало «молоток», а позже его стали толковать и как «сухой, увядающий», и даже как «родившийся в марте». Есть и более древний пласт: имя могло восходить к Марсу — римскому богу, который сначала покровительствовал людям и стадам, а уже потом стал богом войны. В православной традиции покровителем имени считают преподобного Марка Гробокопателя, которого помнят как терпеливого и доброго заступника слабых. Если фамилия действительно пошла от этого имени, то предки могли зваться Мархом в бытовой, сокращённой форме, а уже потом это прозвище закрепилось за родом.

Вторая версия уводит на географическую карту. Марх — это округ в Швейцарии, и не исключено, что основатель фамилии родился или жил в той местности. Такое объяснение выглядит правдоподобно для фамилий, которые принесли в Россию иностранцы, особенно мастера, купцы или военные. Прямых доказательств, что все русские Мархи ведут род из Швейцарии, нет, но для отдельных семейств эта версия вполне рабочая.

Известный носитель фамилии — Вернер Марх (1894—1976), германский архитектор. Он получил золотую медаль на конкурсе искусств на Играх XI Олимпиады 1936 года в номинации «Градостроительные проекты» за проект «Имперского спортивного стадиона» и серебряную медаль за архитектурный проект этого же стадиона. Его пример показывает, что фамилия встречалась в Германии и была связана с профессиональной средой.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия не изменялась дополнительными суффиксами, а осталась в исходной форме. Это типично для фамилий, которые возникли от личных имён или прозвищ, но не прошли через стандартный русский путь добавления -ов или -ин. Такая «голая» основа часто указывает на позднее закрепление фамилии или на её нерусское происхождение. Сравните с однокоренными Марков, Маркелов или Марчук — все они более поздние и адаптированные формы, а Марх сохранил первоначальный вид.