Фамилия Мархаев звучит редко и сразу цепляет внимание нестандартным сочетанием звуков. В русском языке она образована по самой ходовой модели — с помощью суффикса принадлежности -ев, который крепится к основе Мархай. Вопрос в том, что скрывается за этой основой.

Самая вероятная версия ведет к тюркским корням. В бурятском, монгольском и некоторых тюркских языках есть слово «марха» или «мархай» — так называют шапку-ушанку, меховую зимнюю шапку. Прозвище Мархай могли дать человеку, который постоянно носил такую шапку, выделялся ею, либо торговал меховыми головными уборами. Фамилия Мархаев, таким образом, могла означать «сын того, кого прозвали Шапкой» — по принципу, знакомому нам по фамилиям Шапкин, Шапошников.

Вторая версия, менее распространенная, выводит основу из арабского имени Мархаб (Мархаб) — «просторный», «широкий», «гостеприимный». В тюркской среде это имя могло трансформироваться в Мархай, а затем и в фамилию. Эта гипотеза слабее, потому что переход «б» в «й» в конце слова для тюркских языков нехарактерен, тогда как прозвище от «шапки» лежит на поверхности.

География фамилии подтверждает первую версию. Мархаевы — не частые, но устойчивые носители фамилии в Бурятии, Иркутской области, Забайкалье. Это регионы, где веками жили буряты и другие монголоязычные народы, у которых меховая шапка — не просто одежда, а часть традиционного костюма. Встречается фамилия и у татар, что тоже укладывается в тюркскую этимологию.

Словообразовательная деталь: суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа Мархай заканчивалась на мягкий согласный или «й». В русской адаптации тюркских фамилий это частая ситуация — звук «й» на конце давал именно -ев, а не -ов. Поэтому Мархаев, а не Мархаов.

Таким образом, предки современных Мархаевых с высокой вероятностью были людьми, получившими прозвище по характерному головному убору — меховой шапке. Они могли быть охотниками, скотоводами или просто жителями Сибири, где без такой шапки зимой не обойтись. Фамилия не дворянская, не крестьянская в привычном смысле — она из той среды, где прозвище давали по вещи, которая была на виду.