Фамилия Мархева — женская форма, а её мужской вариант — Мархев. В отличие от более привычных фамилий на -ов, здесь суффикс -ев указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае — на «х». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, которые заканчивались на -ха, -хо, -хей.

Корень «Марх-» встречается редко, и его происхождение вызывает споры. Самая вероятная версия — связь с именем Марк. В разговорной речи имя Марк могло превратиться в Мархо (по аналогии с Петро от Пётр, Михо от Михаил). От этого усечённого варианта и пошло прозвище Марх, а затем и фамилия Мархев. Менее правдоподобно, но возможно, что основа восходит к диалектному слову «марха» — так в некоторых говорах называли лёгкую, невесомую вещь или, наоборот, болтуна, пустомелю. Второе значение могло закрепиться как прозвище за говорливым или хвастливым человеком.

Географически фамилия Мархев (и Мархева) тяготеет к южнорусским и украинским областям, а также к Беларуси. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от прозвища одного человека в конкретной местности. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Мархева не получила широкого распространения по всей России.

В социальном плане носители фамилии, вероятно, происходили из крестьян или мещан. Фамилии на -ев, образованные от личных имён и прозвищ, в XVII–XIX веках были типичны для податных сословий. Дворянские роды с таким корнем не зафиксированы, что подтверждает «народное» происхождение.

Однокоренные фамилии — Мархов, Мархин, Мархович, Мархаль — встречаются ещё реже, но все они связаны с тем же корнем. Если ваш предок носил фамилию Мархев, он мог быть либо Марком в быту, либо человеком с характерным прозвищем, которое дали за словоохотливость или лёгкий нрав.