Фамилия Марховский — типичный пример фамилии на -ский, самой распространённой модели у польской и западнорусской шляхты, а также у духовенства. Суффикс -ский указывал на принадлежность к местности: так называли человека по названию его владения или места жительства. Основа Мархов- восходит к топониму вроде Мархово, Марховка или Мархов. Такие названия встречаются в Беларуси (деревня Мархово в Витебской области) и на Украине (Марховка в Ровненской области). Следовательно, первый носитель фамилии был либо владельцем такого поместья, либо выходцем из него.

Корень Марх- неочевиден, и здесь возможны две версии. Первая: он происходит от личного имени Марк, которое в народных формах давало варианты Марх, Мархо, Марха. В белорусских и украинских говорах звук «к» перед гласным мог переходить в «х» — так Марк превращался в Марх. Вторая версия связывает основу с прозвищем Марх, от диалектного «марха» — слабый, хилый человек или, наоборот, нечто мелкое, незначительное. В смоленских говорах, например, «марха» означала «плохая лошадёнка». Однако топонимическое происхождение через -ский выглядит надёжнее: если бы фамилия была чисто прозвищной, скорее появилась бы форма Мархов или Мархин.

Интересно, что фамилия Марховский имеет и польский аналог — Marchowski. В старой Речи Посполитой такие фамилии часто закреплялись за шляхтой, владевшей фольварком Мархово. После разделов Польши часть носителей оказалась на территории Российской империи, где фамилия русифицировалась в написании, но сохранила окончание -ский, характерное для дворянского сословия. В XX веке Марховских можно встретить по всей Беларуси, в западных областях России и на Украине — география подтверждает связь с западнорусскими землями.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Марков — самая массовая фамилия от имени Марк, она образована по простой модели «чей сын». Марковский — тоже топонимическая, но с более очевидной основой. Марховский стоит особняком: его корень с чередованием «к/х» выдает диалектную или старопольскую фонетику. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или крестьян, получивших фамилию по названию деревни — возможно, той самой Марховки, где поколениями жила семья.