Фамилия Мархивка — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, она сохранила суффикс -ка, который в восточнославянской традиции часто указывает на прозвищное происхождение. Такой формант характерен для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где -ка могло закрепиться за человеком как уличное прозвище, а затем перейти в официальную фамилию без изменений.

Наиболее вероятная основа — имя Марко или его производная форма Мархив. В украинском и белорусском языках имя Марко (от латинского Marcus, предположительно «молоток» или «посвящённый Марсу») могло звучать как Мархій или Мархо. Отсюда легко образуется прозвище Мархивка — «тот, кто относится к Марху» или «сын Марха». Суффикс -ив- в украинской традиции нередко указывает на принадлежность (ср. Петрив, Иванив), а -ка добавляет уменьшительный или фамильярный оттенок. Таким образом, фамилия могла означать «маленький Мархив» или «Мархив сын».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «марха» (в некоторых говорах — «морока», «хмурый человек») или с глаголом «мархати» (пачкать, марать). В этом случае Мархивка — прозвище неопрятного или угрюмого человека. Однако такая версия слабее, так как фамилии с корнем «марх-» в значении «грязь» встречаются реже, чем производные от имён.

Географически фамилия Мархивка тяготеет к западным регионам Украины и югу Беларуси. В России она почти не встречается, что подтверждает её украинско-белорусские корни. Сословной принадлежности предков по фамилии не установить — прозвищные фамилии на -ка могли получить как крестьяне, так и казаки или мещане. Исторических источников, упоминающих конкретных носителей фамилии, в открытом доступе нет, что говорит о её локальном бытовании.

Если ваши предки носили фамилию Мархивка, скорее всего, они происходили из украинских или белорусских деревень, а родоначальником был человек по имени Марко или с прозвищем Мархив. Фамилия сохранила архаичную форму, почти не затронутую русификацией, что делает её ценной для семейной истории.