Фамилия Мартишюс — редкий случай в русском ономастиконе. С первого взгляда она кажется литовской или польской, и это верное направление. В основе лежит имя Мартиш — вариант крестильного имени Мартин (от латинского Martinus — «посвящённый Марсу», «воинственный»). Суффикс -юс указывает на литовскую или жемайтийскую модель образования фамилий: в Литве фамилии с окончанием -юс (Martyšius, Martišius) как раз и означают «сын Мартиса» или «принадлежащий Мартису». То есть Мартишюс — это не исконно русская фамилия, а литовская, которая могла попасть в русский контекст через исторические контакты: после разделов Речи Посполитой и вхождения литовских земель в состав Российской империи многие литовцы переселялись или оказывались в записях на русском языке.

Словообразовательная модель проста: основа Мартиш- (от литовского Martis, уменьшительной формы от Martynas) плюс суффикс -юс, типичный для литовских фамилий мужского рода. В русском языке фамилия не склоняется или склоняется по правилам заимствованных фамилий (Мартишюса, Мартишюсу), но в литовском она бы имела падежные окончания. Географически фамилия чаще всего встречается в Литве, а также в западных регионах Беларуси и на северо-западе России — там, где исторически жили литовцы или была сильна литовская диаспора.

В отличие от многих фамилий, у Мартишюс нет сословной привязки: она могла принадлежать и крестьянину, и шляхтичу. Литовская знать часто носила фамилии на -юс, но и простые люди — тоже. Спорных версий происхождения почти нет: корень прозрачен, а альтернативные объяснения (например, от тюркского «мартыш» — обезьяна) натянуты и не подтверждаются реальной географией бытования. Единственная тонкость — написание: в литовском языке фамилия пишется с буквой š (Martišius), в русском — через «ш», что при записи могло искажаться (Мартишус, Мартишюс). Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из литовских или смешанных литовско-белорусских земель, а их предок был просто Мартисом — человеком, названным в честь святого Мартина.