Фамилия Мартыньш — редкий для России случай, когда латышское окончание -иньш попало в русский паспорт без изменений. В латышском языке суффикс -iņš (в русской передаче -иньш) образует уменьшительную форму, и фамилия Мартыньш означает буквально «маленький Мартын» или «Мартын-сын». То есть перед нами не русская патронимическая модель с суффиксами -ов или -ин, а балтийский способ указать на происхождение от человека по имени Мартын (латышский аналог имени Мартин, восходящего к латинскому Martius — «посвящённый Марсу»).

Если бы фамилия оформлялась по русским правилам, она звучала бы как Мартынов. Но носитель фамилии Мартыньш — почти наверняка потомок латышей, живших на территории Российской империи, где в XIX веке крестьянам массово присваивали фамилии. Латышские фамилии на -иньш характерны для Курземе и Земгале, и многие из них позже русифицировались — например, Мартыньш мог превратиться в Мартынова или Мартынкина. Сохранение исходной формы говорит о том, что семья либо оставалась в среде латышского языка, либо переезжала в русские регионы уже в XX веке, когда фамилии перестали «перекраивать».

Встречается также вариант Мартынс — без уменьшительного суффикса. Но Мартыньш интереснее: он указывает на конкретный диалект и на то, что предок, скорее всего, был не просто Мартыном, а младшим сыном или человеком небольшого роста — такую смысловую нагрузку нёс суффикс -iņš в народной ономастике. Сейчас фамилия редкая, её носители живут в основном в Латвии и среди латышской диаспоры, а в России встречается точечно, чаще всего у потомков латышских переселенцев, которые в конце XIX — начале XX века осваивали Сибирь и Дальний Восток.